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如何证明向量组和它的极大无关组等价?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 07:15:04
如何证明向量组和它的极大无关组等价?
极大无关组可以由向量组线性表出,反过来呢?
反过来,
向量组可以由它的极大无关组线性表出：
任一向量属于向量组,
这向量或者是极大无关组中的一个向量,
或者不是极大无关组中的向量.
1)如果这向量是极大无关组中的一个向量,
则它必可由极大无关组线性表出；
2)如果这向量不是极大无关组中的向量,
则由极大无关组的定义中的第2条知,
把这个向量添到极大无关组中则组成相关组,
“(极大无关组)自身无关,添(这)个向量后
相关,则添的这个向量可用(极大)无关组表
出”.
由1)2)证毕.
如何证明向量组和它的极大无关组等价? 为什么向量组与它的极大无关组等价? 如何证明一个向量组中大于极大线性无关组个数的向量组合与极大线性无关组等价 刘老师您好：请帮我看看我对于「向量组和它的极大无关组等价」的理解是否正确：等价意味着1.向量组中的每一个向量都可由这个向 线性代数已知列向量组的秩为r,请问如何证明：列向量组中的任意r个线性无关的向量均构成它的一个极大线性无关组?（好像是用极 线性代数问题已知列向量组的秩为r,请问如何证明：列向量组中的任意r个线性无关的向量均构成它的一个极大线性无关组?（好像是 证明：秩为r的向量组中任意r个线性无关的向量都构成它的一个极大线性无关组. 证明秩为r的向量组中任意r个线性无关的向量都构成它的一个极大线性无关组. 求向量组的秩和一个极大无关组 向量组的极大无关组和秩（线性代数） 求向量组的秩和一个极大无关组. 向量组等价的证明.