如何证明一个向量组中大于极大线性无关组个数的向量组合与极大线性无关组等价

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 08:12:52

如何证明一个向量组中大于极大线性无关组个数的向量组合与极大线性无关组等价
设a1 a2 …… an 向量的极大线性无关组是a1 a2 ……ar .证明a1 a2 ……an向量组合中任意b1 b2 ……br br+1 都和a1 a2 ……ar向量组合等价
如果不知道等价的意思的，我本来不想解释的，等价指的是可以相互线性表示

这是伪命题.如（0,1）,（1,0）,（0,2）,（0,3）,（0,4）,
an分别为（0,1）,（1,0）
bn取（0,1）,（0,2）,（0,3）
能等价吗?
针对你的补充：我知道等价是什么意思,上面就是一个反例,那个问句是反问,不知道你懂不懂我的意思.（1,0）明显不能用bn线性表出

如何证明一个向量组中大于极大线性无关组个数的向量组合与极大线性无关组等价求下列向量组的秩及一个极大线性无关组,并用极大线性无关组表示其余向量秩r=极大线性无关组中向量的个数,基础解系本身又是一个极大线性无关组,但其所含向量个数为n-r,那极大… 证明：秩为r的向量组中任意r个线性无关的向量都构成它的一个极大线性无关组. 证明秩为r的向量组中任意r个线性无关的向量都构成它的一个极大线性无关组. 只有一个向量是线性相关还是线性无关?能构成极大线性无关组吗? 极大线性无关组向量的个数与秩的关系求向量组的秩及一个极大无关组,并把其余向量用极大无关组线性表示．求向量组的秩及一个极大无关组,并把其余向量用极大无关组线性表示求下列向量组的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示. 线性代数：求一个极大线性无关组,并将其余向量用此极大线性无关线性组表示求列向量组一个极大线性无关组,并把其余向量用极大线性无关组表出.矩阵如图.