向量组的极大无关组和秩（线性代数）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 20:03:42

向量组的极大无关组和秩（线性代数）
求下列向量组的秩和一个极大无关组,并把其余向量用此极大无关组线性表示
α1=(1,0,1,0) α2=(2,1,1,2) α3=(-1,0,0,0) α4=(3,1,1,2)

A=(a1,a2,a3,a4) =
[1 2 -1 3]
[0 1 0 1]
[1 1 0 1]
[0 2 0 2]
行初等变换为
[1 2 -1 3]
[0 1 0 1]
[0 -1 1 -2]
[0 2 0 2]
行初等变换为
[1 2 -1 3]
[0 1 0 1]
[0 0 1 -1]
[0 0 0 0]
则向量组的秩 r=3,a1,a2,a3 为一个极大无关组.
再行初等变换为
[1 2 0 2]
[0 1 0 1]
[0 0 1 -1]
[0 0 0 0]
行初等变换为
[1 0 0 0]
[0 1 0 1]
[0 0 1 -1]
[0 0 0 0]
得 a4=a2-a3.

向量组的极大无关组和秩（线性代数）线性代数用极大无关组表示向量线性代数中关于极大无关向量组和线性表示的问题求向量组的秩和一个极大无关组求向量组的秩和一个极大无关组. 线性代数,一定会采纳,求下列向量组的秩及其一个极大线性无关组,并将其余向量用这个极大线性无关组表示求下列向量组的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示（线性代数类）线性代数的问题!第17题,求下列向量组的秩和一个极大无关组,并将其余向量用线性代数题目：求向量组极大无关组线性代数,知道向量组的秩,怎样去求它的极大无关组啊?有哪些方法? 线性代数的题目,求下列向量组的秩,并求一个极大无关组 ,麻烦回答详细点求向量组的秩及极大无关组