如图，已知正方形ABCD，BE=BF，∠ABE=∠CBF．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 12:23:27

（1）求证：△ABE≌△CBF；
（2）若AE=1，BE=2，CE=3，求∠BFC的度数．
（已知：正方形的四边相等，四个角都是直角）

（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，
在△ABE和△CBF中，

AB＝BC
∠ABE＝∠CBF
BE＝BF，
∴△ABE≌△CBF（SAS）；
（2）如图，连接EF，
∵△ABE≌△CBF，
∴CF=AE=1，
∵∠ABE=∠CBF，
∴∠EBF=∠ABC=90°，
∴△BEF是等腰直角三角形，
∴EF=
2BE=2
2，∠BFE=45°，
在△CEF中，CF²+EF²=1+8=9=CE²，
∴△CEF是直角三角形，∠CFE=90°，
∴∠BFC=∠BFE+∠CFE，
=45°+90°，
=135°．

如图,已知在正方形ABCD中,E是AD的中点,BF=CD+DF,若角ABE=a°,求∠CBF的度数,(用含a的代数式表示已知:E是正方形ABCD的边CD上一点,F是边AD上的点,且BE平分∠CBF.求证:BF=AF+CE 如图,在菱形ABCD中,BE⊥AD,BF⊥CD,E F是垂足,AE=ED,求∠cbf的度数如图,在正方形ABCD中,BE=CF,（1）说明三角形ABE全等于三角形BCF（2）说明AE垂直于BF 如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G．已知,如图P是正方形ABCD内一点,在正方形ABCD外有一点E,满足∠ABE=∠CBP,BE=BP,若PA:PB=1:2 已知：如图，E是正方形ABCD的边CD上任意一点，F是边AD上的点，且FB平分∠ABE．求证：BE=AF+CE．如图,已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠EBC交DC于点F.求证：BE=AE+CF 如图，在正方形ABCD中，E，F分别为线段AD，BC上的点，∠ABE=20°，∠CDF=30°．将△ABE绕直线BE、△ 如图,ABCD是正方形,正三角形CED和正三角形CBF,求∠BEF的大小已知如图,点e是正方形abcd内的一点,且ab=5cm,be=4cm,ae=3cm,现△abc绕点b旋转到点△cbf,求如图，E是正方形ABCD内一点，如果△ABE为等边三角形，那么∠DCE=______度．