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已知BD平分∠ABC,AB=BC,点E在BD上,EF⊥于AD于F,EG⊥CD于点G.求证:EF=EG.)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 07:43:27
已知BD平分∠ABC,AB=BC,点E在BD上,EF⊥于AD于F,EG⊥CD于点G.求证:EF=EG.)
连结AD CD 由AB=BC ∠CBD=∠ABD(角平分线)BD=BD知 三角形BCD和三角形ABD全等(SAS) 所以∠CDB=∠ADB 则ED是∠GDF的角平分线 由因为EF⊥于AD于F EG⊥CD于点G 所以EF=EG(角平分线定理)