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已知向量a=(sinx,-cosx),向量b=(cosx,√3 cosx) 函数f(x)=向量a•b,(1)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 19:35:38
已知向量a=(sinx,-cosx),向量b=(cosx,√3 cosx) 函数f(x)=向量a•b,(1)求f(x)的最小正周期
(2)求函数f(x)的单调递增区间;
(3)若f(x)=1,且x[π/4,3π/4],求x的值.

f(x)=ab=sinxcosx-√3cos²x
=1/2sin2x-√3/2(2cos²x-1)-√3/2
=1/2sin2x-√3/2cos2x-√3/2
=sin(2x-π/3)-√3/2
∴T=2π/2=π
(2)
当-π/2+2kπ