如图,在平面直角坐标系中点C(-3,0)点A、B分别在X轴Y轴的正半轴上,且满足√OB²－3 +|OA―1|=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 04:49:41

如图,在平面直角坐标系中点C(-3,0)点A、B分别在X轴Y轴的正半轴上,且满足√OB²－3 +|OA―1|=0.
(1)求点A,B的坐标,
（2）若点P从C点出发,以每秒1个单位的速度沿射线CB运动,连结AP.设ΔABP的面积为S,点P的运动时间为t秒,求S与t的函数关系式,并写出自变量的取值范围,
（3）在（2）的条件下,是否存在点P,使以点A,B,P为顶点的三角形与ΔAOB相似?若存在,请直接写出点P的坐标；若不存在,请说明理由.
是哪里的中考题啊

(1)∵√[(OB^2-3]+|OA-1|=0,
∴√[(OB^2-3]=0,
OB^2-3=0,
OB=√3.
|OA-1|=0,
OA-1=0,
OA=1.
∴A、B两点的坐标分别为： A(0,√3). B(1,0).
（2）S=(1/2)*OA*PB=(1/2)*OA*(Vt)=(1/2)*1*t 【V=1单位/秒】
∴S=t/2. 0＜t＜4.(秒）
(3) 只有当P点沿CB移到坐标原点时,△APB≌△ABP, 此时P(0,0). 此外,不存在相识三角形.
再问：你做错了，第三问是存在的！
再答： (3)我考虑不周，确实错了。存在P(x,0)使两个三角形相似。现改作如下：分析：当P点由C点沿CB方向移动，使PA⊥AB时，△ABP~△AOB （AAA) 此时，BP^2=AB^2+AP^2. 设P点的坐标为：P(x,0),BP=|BC-x|=|4-x| AB^2=2^2，AP^2=(0-x)^2+(√3-0)^2=x^2+3 , BP^2=(4-x)^2. (4-x)^2=4+x^2+3. 16-8|x|+x^2=x^2+7, 8|x|=9. | x|=9/8, ∵P点必须位于原点左边∴,x