作业帮不定积分∫x2x2 1 d
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 05:12:47
楼上三位,一致对e^x情有独钟,他们都是对的.通常,这类题既有e^x又有sinx或cosx的积分题,一般的解法是：1、选定e^x,或选定sinx、cosx,就得“从一而终”,用分部积分的方法计算,&n
再问：是用分部积分吗？再答：后面的积分才是分部积分
∫arctanxdx=x*arctanx+∫x/(1+x²)dx=x*arctanx-1/2*ln(1+x²)+C
∫(x^2-1)sin2xdx先括号拆开=∫x^2*sin2xdx-∫sin2xdx=-1/2*∫x^2dcos2x-1/2*∫sin2xd2x先凑微分=-1/2*∫x^2dcos2x-1/2*∫si
无穷小量(△x→0)
∵∫arctanxx2(1+x2)dx=∫arctanx(1x2−11+x2)dx=∫arctanxx2dx−∫arctanx1+x2dx=−∫arctanxd(1x)−∫arctanxd(arcta
∫xsinxdx=-xcosx+sinx+C
解释：1、d代表的是微分(differentiation),dx代表的是x的无限小的增量；2、导数是dy/dx,我们教师近百年来,已经养成了一个全国性的通病：不喜欢写dy/dx,只喜欢写y',由于书写
∫arcsinxdx(分部积分法)=xarcsinx-积分:xd(arcsinx)=xarcsinx-积分:x/根号(1-x^2)dx=xarcsinx+1/2积分:d(1-x^2)/根号(1-x^2
即√x√x*x^(1/2)=√x√[x^(3/2)]=√[x*x^(3/4)]=√[x^(7/4)]=x^(7/8)所以就是幂函数所以原式=x^(7/8+1)/(7/8+1)+C=8x^(15/8)/
∫dx/(x*lnx)=∫(1/x)dx/lnx=∫d(lnx)/lnx=ln(lnx)+C
∫f(x)d(arctanx)=∫f(x)*1/(1+x^2)dx所以求导就是f(x)*1/(1+x^2)
应该不能表示为初等函数.
cotx=cosx/sinxcotxdx=cosxdx/sinx=dsinx/sinx=d(lnsinx)∫cotxdx=ln|sinx|+C
∫cos²xdx=∫cosxdsinx=sinxcosx-∫sinxdcosx=sinxcosx+∫sin²xdx=sinxcosx+∫(1-cos²x)dx=sinxc
∫tanxdx=∫sinx/cosxdx=-∫1/cosxd(cosx)=-ln|cosx|+C
∫cosx/xdx是超越积分,已经被证明了它的不定积分不可积.因此是没有答案的.只能求定积分,而且求定积分只能求特殊点,也不能用牛顿-莱布尼茨公式.你在哪里看到的题目呀?
再问：最后答案啥意思再答：ln(ln(lnx))+C再答：可以采纳吗？再问：对数还可以套对数？？再答：可以的再答：但是对定义域有要求再答：这个结果最好写成ln|ln(lnx)|+C再问：知道了，谢谢
它的原函数无法用初等函数表达.再答：有不懂之处请追问，望采纳。
d∫(x/lnx)dx=(x/lnx)dx