在等边三角形ABC中延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连接 CEDE.求证：CE=DE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 16:50:10

证明：
【方法一】：
延长CD到F,使DF＝BC,连结EF
因为AE＝BD
所以AE＝CF
因为△ABC为正三角形
所以BE＝BF,∠B＝60°
所以△EBF为等边三角形
所以∠F＝60° EF＝EB
在△EBC和△EFD中
EB＝EF,∠B＝∠F,BC＝DF
所以△EBC≌△EFD (SAS)
所以EC＝ED
【方法二】：过D作DF‖AC交AE于F
【方法三】：过E作EH⊥BD于H
【方法四】：过E作EH‖BD交CA延长线于H
很可惜,作辅助线的图我传不上来.

在等边三角形ABC中延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连接 CEDE.求证：CE=DE 三角形ABC是等边三角形,延长BC至D,延长BA到E,使AE=BD,连接CE,DE,求证：CE=DE. 在等边三角形ABC中,延长BC到点D.延长BA到点E.使AE=BD,连接CE,DE.求证：CE=DE 如图,已知△ABC是等边三角形,延长BC到D,在延长BA到E,使AE=BD,求证 CE=DE 三角ABC为等边三角形,延长bc到d,延长ba到e,使AE=bd,连结CE、DE,求证：ce=de 已知△ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,使AE＝BD,连接CE,DE 三角形ABC为等边三角形,延长 BC到 D ,延长BA 到E,使AE=BD ,连结CE 、DE 求证：EC=ED. 在△ABC中,∠B=60°,延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连接CE、DE,若CE=DE,证△ABC为等边△ 如图，已知：△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，使AE=BD，连结EC、ED，试说明CE=DE．关于等边三角形在三角形ABC中,BD平分∠ABC,延长BC到E,使CE=CD,连接D、E 若BD=DE,那么三角形ABC 已知,如图三角形abc为等腰三角形,延长bc到d,延长ba到e,使ae等于bd,连结ce,de,求证：ec=ed 如图,三角形ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连结CE,DE.求证：EC=ED.好的追加分.