不定积分中dx的x可以忽略吗-搜答案-智慧作业帮

∫ln(1-√x)dx=xln(1-√x)+(1/2)∫√x/(1-√x)dx=xln(1-√x)-(1/2)∫(1-√x-1)/(1-√x)dx=xln(1-√x)-(1/2)x+(1/2)∫1/(

想要用第一换元法是要利用微分之间的相互转化的,dy=f（x）dx,其中f（x）是函数的导数.这是一个函数变化量的估计计算公式,实际上并不一定等于自变量的变化值乘以导数（即图像的斜率）,但是当x变化量趋

对f(x)中的x积分

原式＝∫ln（lnx）d（lnx）令lnx＝y,得：原式＝∫lnydy＝ylny－∫yd（lny）＝ylny－∫dy＝ylny－y＋C＝lnxln（lnx）－lnx＋C

一楼的解答,舍近求远.∫cos³xdx=∫cos²xcosxdx=∫cos²xdsinx=∫(1-sin²x)dsinx=∫dsinx-∫sin²xd

3^x/ln3,可以baidu微积分学教程（菲赫金哥尔茨）

不定积分是算不出来的,如果是定积分,请追问我,给出积分限.再问：那通常情况下怎么判定一个函数能否积出来呢？再答：这个没什么具体判断法。不定积分记住只能做教材、参考书上的题就够了，不要自己编题来做。通常

f'(lnx)/x*dx=f'(lnx)dlnx=f(lnx)+cc为常数

答：∫[x/(1-x)]dx=∫[(x-1+1)/(1-x)]dx=∫[-1+1/(1-x)]dx=-∫dx-∫[1/(x-1)]d(x-1)=-x-ln|x-1|+C

（1）∫dx/(1+√x)=∫2√xd(√x)/(1+√x)=2∫[1-1/(1+√x)]d(√x)=2[√x-ln(1+√x)]+C(C是积分常数)（2）∫[(1+lnx)/(xlnx)²

=-1/(xlnx)-∫dx/(x2;lnx)∫dx/(x2;lnx)C(提示：在上式第一个积分应用分部积分,C是积分常数)=-1/(xlnx).

原式=积分符号Inxd（Inx）=1/2（Inx）²+C再问：不是是Inx/x²dx再答：哦，看错了原式=-∫Inxd(x^-1)=-(lnx*x^(-1)-∫1/xdInx=-I

凑微分,看原式,第一个,未知数系数为二,积分中x乘2,加常数积分不变.而第二个,x^2-1分解后与分母消掉一个,剩下x-1dx,可以把dx换成d(x-1),不换知道也没关系

证明这个是这样的[kf(x)]'=kf'(x)[∫kf'(x)dx]'=[kf(x)]'=kf'(x)[k∫f(x)'dx]'=k[∫f(x)'dx]'=kf'(x)左=右如果k=0没有意义

分部积分法∫x^2cos2xdx=∫x^2d(1/2sin2x)=1/2x^2sin2x-∫xsin2xdx=1/2x^2sin2x+∫xd(1/2cos2x)=1/2x^2sin2x+1/2xcos

∫1/(x方-1)dx=∫1/(x-1)(x+1)dx=1/2∫[1/(x-1)-1/(x+1)]dx=1/2[ln|x-1|-ln|x+1|]+c=1/2ln|(x-1)/(x+1)|+c

∫dx/(x^2+x)=∫[1/x-1/(x+1)]dx=ln|x/(x+1)|+C

再问：((sinx)^2)/(1+e^(-x))的不定积分再答：这题只能用定积分方法(利用定积分的假变量特性，在积分限不变的情况下，自变量可随意更改)