已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，BE=DF．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 03:45:39

（1）求证：AE=AF；
（2）若AE垂直平分BC，AF垂直平分CD，求证：△AEF为等边三角形．

证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD，∠B=∠D，
又∵BE=DF，
∴△ABE≌△ADF，
∴AE=AF；
（2）连接AC，
∵AE垂直平分BC，AF垂直平分CD，

∴AB=AC=AD．
∵AB=BC=CD=DA，
∴△ABC和△ACD都是等边三角形．
∴∠CAE=∠BAE=30°，∠CAF=∠DAF=30°．
∴∠EAF=∠CAE+∠CAF=60°
又∵AE=AF，
∴△AEF是等边三角形．

已知：如图，菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，BE=DF．如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF,求证. 已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF，求证：EF⊥AC．已知,如图,在菱形ABCD中,E.F分别是CB,CD上的点,且BE=AF 如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF,求证:∠AEF=∠AFE 已知,如图,在菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF.（1）求证：AE=AF（2）若∠B=60°,点在菱形ABCD中,已知E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF,试说明∠CEF与∠CFE相等如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点且BE=DF（1）求证AE=AF;(2)若∠B＝60°,点E,F分别是如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的一点,且BE=DF.(1)求证；AE=AF;（2)若∠B=60°,点E,