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设圆O:x的平方加y的平方等于4,O为坐标原点(急)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 03:34:47
设圆O:x的平方加y的平方等于4,O为坐标原点(急)
设圆O:x的平方加y的平方等于4,O为坐标原点
(1)若直线L过点P(1,2),且圆心O到直线L的距离等于1,求直线L的方程
解 :
圆的方程为 x²+y²=4 半径为2
因为圆心O到直线L的距离等于1所以直线不可能平行于X轴
故设过点P(1.2)的直线的方程为K(Y-2)=X-1 化简后问为KY-X+1-2K=0(1)
由点到直线的距离公式得到 绝对值(1-2K)= 1
所以 K = 0 或 K = 1
即 直线的方程为 X = 1 或 Y = X + 1