作业帮已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的图象如图所示．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 20:35:56
已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的图象如图所示．
（Ⅰ）求ω，φ的值；
（Ⅱ）设g（x）=f（x）f（x-
（Ⅰ）求ω，φ的值；
（Ⅱ）设g（x）=f（x）f（x-
| π |
| 4 |
（Ⅰ）由图可知T＝4(
π
2−
π
4)＝π，ω＝
2π
T＝2，（2分）
又由f(
π
2)＝1得，sin（π+∅）=1，又f（0）=-1，得sinφ=-1
∵|∅|＜π∴ϕ＝−
π
2，（4分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知：f(x)＝sin(2x−
π
2)＝−cos2x（6分）
因为g(x)＝(−cos2x)[−cos(2x−
π
2)]＝cos2xsin2x=
1
2sin4x（9分）
所以，2kπ−
π
2≤4x≤2kπ+
π
2，即
kπ
2−
π
8≤x≤
kπ
2+
π
8(k∈Z)（12分）
故函数g（x）的单调增区间为[
kπ
2−
π
8，
kπ
2+
π
8](k∈Z)．（13分）
π
2−
π
4)＝π，ω＝
2π
T＝2，（2分）
又由f(
π
2)＝1得，sin（π+∅）=1，又f（0）=-1，得sinφ=-1
∵|∅|＜π∴ϕ＝−
π
2，（4分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知：f(x)＝sin(2x−
π
2)＝−cos2x（6分）
因为g(x)＝(−cos2x)[−cos(2x−
π
2)]＝cos2xsin2x=
1
2sin4x（9分）
所以，2kπ−
π
2≤4x≤2kπ+
π
2，即
kπ
2−
π
8≤x≤
kπ
2+
π
8(k∈Z)（12分）
故函数g（x）的单调增区间为[
kπ
2−
π
8，
kπ
2+
π
8](k∈Z)．（13分）
已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的图象如图所示．
已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）的图象如图所示，则f(7π12)=______．
（2014•泰安二模）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，则y=f（x+π6
（2014•临汾模拟）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，则y=f（x+π6
（2011•枣庄二模）已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜2π）在一个周期内的图象如图所示．
（2014•厦门一模）已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示．
（2013•珠海二模）已知函f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示：
（2013•宁德模拟）已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，丨φ丨＜π2）在一个周期内的图象如图所示，M，N是
（2010•扬州模拟）已知函数f(x)＝2sin(ωx+φ)(ω＞0，−π2＜φ＜π2)的图象如图所示，直线x＝3π8，
已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）的图象如图所示，f（π2）=-23，则f（0）=______．
（2013•绍兴二模）函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中|φ|＜π2）的图象如图所示，为了得到y=sinωx的图象，
（2014•焦作一模）函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）（ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，如果x1，x