用极大无关组表示向量

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 16:12:22

用极大无关组表示向量

这是变通的行最简形
想象一下,开始时就把 α1 放在最后一列
结果就是
0 0 0 0
-1 0 0 1
0 -1 0 1
0 0 -1 1
-->
1 0 0 -1
0 1 0 -1
0 0 1 -1
0 0 0 0
所以 α4 = -α1-α2-α3
再换回来有 β1 = -β2-β3-β4
事实上这4个向量中任意3个都可作极大无关组,另一个向量可由其余线性表示(从上式推出)
再问：上边矩阵怎么退出下边那个矩阵的
0 0 0 0
-1 0 0 1
0 -1 0 1
0 0 -1 1
-->
1 0 0 -1
0 1 0 -1
0 0 1 -1
0 0 0 0
再答：每行乘 -1

线性代数用极大无关组表示向量用极大无关组表示向量求向量组的秩及一个极大无关组,并把其余向量用极大无关组线性表示．求向量组的秩及一个极大无关组,并把其余向量用极大无关组线性表示求下列向量组的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示. 写出5个3维向量组,求极大线性无关组,用无关组表示线性代数：求一个极大线性无关组,并将其余向量用此极大线性无关线性组表示如何利用初等变换解决用极大线性无关组表示向量组中其余向量求下列向量组的一个极大无关组,指出向量组的秩并将其余向量用此极大无关组线性表示求向量组的秩以及极大线性无关组并将其余向量用极大线性无关组线性表示求下列向量组的秩及其一个极大无关组,并将其余向量用极大线性无关组表示线性代数,一定会采纳,求下列向量组的秩及其一个极大线性无关组,并将其余向量用这个极大线性无关组表示