如何判断向量的线性相关和线性无关性

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 18:00:16

如何判断向量的线性相关和线性无关性

1.显式向量组
将向量按列向量构造矩阵A
对A实施初等行变换,将A化成梯矩阵
梯矩阵的非零行数即向量组的秩
向量组线性相关向量组的秩 < 向量组所含向量的个数
2.隐式向量组
一般是设向量组的一个线性组合等于0
若能推出其组合系数只能全是0,则向量组线性无关
否则线性相关.

如何判断向量的线性相关和线性无关性如何利用矩阵的初等行变换判断向量组线性相关或线性无关? 线性代数向量组线性相关和线性无关的问题向量组如何判断线性相关还是无关判断向量组线性相关还是线性无关? 我在学习线性代数向量组的线性相关性,总是搞不清线性相关和线性无关. 线性代数中如何判断线性相关和无关如何用矩阵的秩判断向量组是否线性相关还是线性无关如何判断一个向量组的最大线性无关组给一个向量组,判断它线性相关或是线性无关设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组线性相关的是判定下列向量组是线性相关还是线性无关