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（2010•扬州模拟）已知函数f(x)＝2sin(ωx+φ)(ω＞0，−π2＜φ＜π2)的图象如图所示，直线x＝3π8，

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/10 15:16:52
（2010•扬州模拟）已知函数f(x)＝2sin(ωx+φ)(ω＞0，−
π
2
＜φ＜
π
2
)
（1）由题意，
T
2＝
7π
8−
3π
8＝
π
2，∴T=π，
又ω＞0，故ω=2，∴f（x）=2sin（2x+φ），（2分）
由f(
3π
8)＝2sin(
3π
4+φ)＝2，解得φ＝2kπ−
π
4(k∈Z)，
又−
π
2＜φ＜
π
2，∴φ＝−
π
4，∴f(x)＝2sin(2x−
π
4)．（5分）
由2kπ−
π
2≤2x−
π
4≤2kπ+
π
2(k∈Z)知，kπ−
π
8≤x≤kπ+
3π
8(k∈Z)
∴函数f（x）的单调增区间为[kπ−
π
8，kπ+
3π
8](k∈Z)．（7分）
（2）解法1：依题意得：2sin(2α−
π
4)＝
6
5，即sin(2α−
π
4)＝
3
5，（8分）
∵
π
8＜α＜
3π
8，∴0＜2α−
π
4＜
π
2，
∴cos(2α−
π
4)＝
1−sin2(2α−
π
4)＝
1−(
（2010•扬州模拟）已知函数f(x)＝2sin(ωx+φ)(ω＞0，−π2＜φ＜π2)的图象如图所示，直线x＝3π8， （2012•安徽模拟）函数f(x)＝2sin(ωx+ϕ)(ω＞0，0＜ϕ＜π2)的部分图象如图所示． （2014•临汾模拟）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，则y=f（x+π6 （2013•宁德模拟）已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，丨φ丨＜π2）在一个周期内的图象如图所示，M，N是 （2010•黑龙江模拟）已知函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)+B(ω＞0，0＜ϕ＜π2)的图象如图所示，则f（x）=（ （2014•抚州模拟）设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，−π2＜φ＜π2，）的图象关于直线x＝2π3 （2014•东城区模拟）已知函数f（x）=2sin（wx+φ）（其中x∈R，w＞0，-π＜φ＜π）的部分图象如图所示，则 （2013•保定一模）设函数f(x)＝sin(ωx+φ)(x∈R，ω＞0，|φ|＜π2)的部分图象如图所示，则f（x）的 已知函数f(x)＝1+2sin(2ωx+π6)（其中0＜ω＜1），若直线x＝π3是函数f（x）图象的一条对称轴． 已知函数f(x)＝(3sinωx+cosωx)sin(−3π2+ωx)(0＜ω＜12)，且函数y=f（x）的图象的一个对 （2014•泰安二模）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，则y=f（x+π6 （2014•长春模拟）将函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象向右平移π4后得到g（x）图象，已