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（2014•泰安二模）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，则y=f（x+π6

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/17 13:39:32
（2014•泰安二模）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
由图可知，
T
4＝
7π
12−
π
3＝
π
4，则T=π．
∴ω＝
2π
π＝2．
由五点作图的第二点知，2×
π
3+φ=
π
2，
∴φ=-
π
6．
∴f（x）=sin（2x-
π
6）．
则y=f（x+
π
6）=sin[2（x+
π
6）-
π
6]=sin（2x+
π
6）．
由2x+
π
6＝−
π
2+2kπ，得：
x＝kπ−
π
3，k∈Z．
∴y=f（x+
π
6）取得最小值时x的集合为{x|x=kπ-
π
3，k∈z}．
故选：B．
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