微积分:f(x)是周期为T的连续函数,证明:

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 06:24:44

微积分:f(x)是周期为T的连续函数,证明:
x趋于无穷时,[1/x乘f(t)在(0,x)上的积分]的极限等于 1/T乘f(t)在(0,T)上的积分

我的解答里面以“（”开头的段落都是我对某一步骤或者解题思路的讲解,我觉得可以帮你了解这种题目的做法,所以写上了,如果不需要可以不用看,
　　因为f周期,所以f在(NT,(N+1)T)上积分对每个整数N来说都是一样的,设为M
　　所以待证等式右边=M/T （也就是N=0的那个区间的积分值）
　　（下面就是证明等式左边也=M/T就可以了）
　　设x=NT+y,其中N是整数,且0

微积分:f(x)是周期为T的连续函数,证明: 设f(x)是周期为2T的连续函数,证明,存在ζ∈[0,T]使f(ζ)=f(x+ζ) 设f(x)是在R上是以T为周期的连续函数,证明如果f(x)是奇函数,F(x)=∫_0^x〖f(t)dt〗也是以T为周期的设f(x)是周期为2的连续函数,证明G(x)=∫（上x下0）[2f(t）-∫(上t+2下t)f(s)ds]dt是周期为2 设f(x)是以T为周期的连续函数,即f(x+T)=f(x), 以T为周期的连续函数f（x)证明：∫(a+T,a)f(x)dx=∫(T,0）f(x）dx, 设f(x)是以T为周期的连续函数,证明:∫(a为下限,a+T为上限）f（x）dx=∫f（x）dx (上限是T,下限是0) 设f（x）是定义在（－∞,∞）上的周期为T的连续函数,试证明：对任意的常数a,都有证明：若f(x)是以T为周期的连续函数,则f(x)在a到a+T上的定积分的值与a无关设f(x)是以t为周期的连续函数,证明f(x)在a到a+t上的定积分的值与a无关. 设f（x）是定义在（－∞,∞）上的周期为T的连续函数,试证明：对任意的常数a,都有∫〈上限a T下限a〉f(x)dx=∫ 设f(x)是以2派为周期的连续函数,证明：存在x,使f(x+派)=f(x.)