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设f（x）是定义在（－∞,∞）上的周期为T的连续函数,试证明：对任意的常数a,都有∫〈上限a T下限a〉f(x)dx=∫

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 03:40:52
设f（x）是定义在（－∞,∞）上的周期为T的连续函数,试证明：对任意的常数a,都有∫〈上限a T下限a〉f(x)dx=∫〈上限T下限0〉f(x)d(x)成立.
看 ∫ [T,a+T] f﹙x﹚dx
令y＝x-T.∫ [T,a+T] f﹙x﹚dx＝ ∫ [0,a] f﹙y﹚dy＝∫ [0,a] f﹙x﹚dx
∫ [a,a+T] ＝∫ [a,0] +∫[0,T] +∫ [T,a+T]
＝∫ [a,0] +∫[0,T] +∫ [0,a]
＝∫[0,T]
设f（x）是定义在（－∞,∞）上的周期为T的连续函数,试证明：对任意的常数a,都有∫〈上限a T下限a〉f(x)dx=∫ 设f（x）是定义在（－∞,∞）上的周期为T的连续函数,试证明：对任意的常数a,都有 设f(x)是以T为周期的连续函数,证明:∫(a为下限,a+T为上限）f（x）dx=∫f（x）dx (上限是T,下限是0) 设f(x)是以T为周期的连续函数,∫（下限a,上限x）f(t)dt以T为周期,求∫(下限0,上限T)f(x)dx=? 设f(x)是以T为周期的连续函数,证明:∫(a为下限,a+T为上限）f（x）dx=∫f（x）dx 设f(x)是以l为周期的连续函数,证明∫f(x)dx(上限为a+l,下限为a）=∫f(x)dx（上l下0） 即∫f(x) 以T为周期的连续函数f（x)证明：∫(a+T,a)f(x)dx=∫(T,0）f(x）dx, 设f(x)是连续的周期函数,周期为T,证明:∫(a~a+T)f(x)dx=∫(0~T)f(x)dx 一道定积分证明题!设f(x),g(x)为连续函数，试证明(上限a 下限0 )∫x{f[g(x)+f[g(a-x)]}dx f(x)为[-a,a]上的连续函数,则定积分∫f(-x)dx= (积分上限a下限-a) 设f(x)在区间[a,b]上连续,证明∫上限a,下限b.f(x)dx=∫上限a,下限bf(a+b-x)dx. 设f(x)是以t为周期的连续函数,证明f(x)在a到a+t上的定积分的值与a无关.