设f(x)是以T为周期的连续函数,即f(x+T)=f(x),

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 14:25:01

设f(x)是以T为周期的连续函数,即f(x+T)=f(x),
则,对于任意a,有∫（a,a+T）f(x)d(x)=∫(T,0)f(x)d(x),如何证明啊,

∫（a,a+T）f(x)d(x)=∫（a,0）f(x)d(x)+∫（0,T）f(x)d(x)+∫（T,a+T）f(x)d(x)
上式右边最后一个积分中,令x=T+t,有
∫（T,a+T）f(x)d(x)=∫（0,a）f(T+t)d(t)=∫（0,a）f(t)d(t)=-∫（a,0）f(x)d(x)
代入得证

设f(x)是以T为周期的连续函数,即f(x+T)=f(x), 设f(x)是在R上是以T为周期的连续函数,证明如果f(x)是奇函数,F(x)=∫_0^x〖f(t)dt〗也是以T为周期的设f(x)是以T为周期的连续函数,∫（下限a,上限x）f(t)dt以T为周期,求∫(下限0,上限T)f(x)dx=? 设f(x)是以2派为周期的连续函数,证明：存在x,使f(x+派)=f(x.) 设f(x)是以T为周期的连续函数,证明:∫(a为下限,a+T为上限）f（x）dx=∫f（x）dx (上限是T,下限是0) 设f(x)是以t为周期的连续函数,证明f(x)在a到a+t上的定积分的值与a无关. 设f(x)是以T为周期的连续函数,证明:∫(a为下限,a+T为上限）f（x）dx=∫f（x）dx 微积分:f(x)是周期为T的连续函数,证明: 设f(x)是以l为周期的连续函数,证明∫f(x)dx(上限为a+l,下限为a）=∫f(x)dx（上l下0）即∫f(x) 设F（X）是以T为周期的函数,则函数F(x)+F(2x)+F(3x)+F(4x)的周期是什么? 设f(x)是以周期为T的函数,则f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周期是什么. 设f(x)是以T为周期的函数,则函数f(x)十f(2x)+f(3x)十f(4x)的周期是多少.