作业帮为什么1 logae=lna
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 11:29:21
当lna＞1时，即a＞e，则函数y=ax单调递增，故必要性成立，当函数y=ax单调递增时，有a＞1，故不能推出a＞e，故充分性不成立．故选B．
lim(⊿x→0)[a^(x+⊿x)-a^x]/⊿x=lim(⊿x→0)a^x[a^(⊿x)-1]/⊿x令a^(⊿x)-1=t⊿x=ln(1+t)/lnalim(⊿x→0)a^x[a^(⊿x)-1]/
由于要求对x求导,可以将y看成一个包含x的多项式即y=y（x）,此时即可知等式左边也有x（隐藏在y中）,求导,lny得1/y又y为关于x的多项式,从而对y还要求导y′,对等式右边求导就简单了,lna从
错的.应该是：lna－lnb=ln(a/b)
Δx→0,Δx/x→0只有这个成立时,才有lim（Δx→0）loga(1+Δx/x)^(x/Δx)=loga【lim（Δx→0）(1+Δx/x)^(x/Δx)】=logae
log(a,b)是表示：“a为底b为真数的对数”吧?百度里的写法一般是：（loga）b显然,这里,a>0,b>0了所以,lna和lnb都有意义!这个其实是换底公式啊!不过你写错了!应该是（loga）b
a=1时,f(x)=1^x=1==>f'(x)=0=1^x*ln1所以a=1时这个公式仍然成立,情况被包含进去了,不用去掉1这个点
根据导数与极限的定义,及极限的四则运算法则算出来的f'(x)=lim(f(x+△x)-f(x))/△x,△x趋向与零
以上极限均是x趋近0不用的话,那就比较麻烦,用定义证明那就是难题了用洛必达法则有：lim(x→0)[(1x)^a-1]/x=lim(x→0)((1
1对f（x）求导得到导数为1/(1+x)-1函数有意义的x取值范围（-1,正无穷）得知x属于（-1,0）时候递增（0,正无穷）时候递减则在x=0处有最大值求得为0即f（x）《=0就是ln（1+x）《=
f'(x)=lim(f(x+△x)-f(x))/△x,△x趋向与零把各个函数代入即可,高中不要求掌握,只需知道结果
a^(1/n)-1=bnlna/n=ln(bn+1)n(a^(1/n)-1)=lna*bn/ln(bn+1)当n足够大时0
是的,lna是常数先换底：logax=lnx/lna故(logax)'=(lnx/lna)'=(1/lna)(1/x)=1/(x*lna）
我想任何一本高等数学的例题应该都有其证法.借助一个重要极限：当x趋向∞时,lim（1+1/x）^x=e,然后用定义去证明；主要是对数的运算法则,将其真数揍成（1+1/x）^x,然后再用对数换底得到.得
（1）f(x)=ln(1-x)-x/(x+1)=ln(1-x)-1+1/(x+1),定义域x＜1且x≠-1,f'(x)=1/(1-x)-1/(x+1)²=通分化简=x（x+3）/[（1-x）
答：点（a,b）在曲线y=lnx上点（c,d）在直线y=x+3上设L^2=(a-c)^2+(b-d)^2则L表示点（a,b）和点（c,d）之间的最小距离直线y=x+3逐渐平移到与y=lnx相切时,切点
lna*lnb*lnc=ln((a^b)^c)就是a的b次方,然后用这个结果为底在c次方,再求自然对数
有的,lna-lnb=ln(a/b)有这个公式
题目错了,等式左边的那个加号,应该是乘号ln√a×b=ln(a×b)^(1/2)=(1/2)ln(a×b)=(lna+lnb)/2原来的题目,很简单地可以举出个反例,比如取a=b=e则右边=1左边=l