已知A(1,f(1)),B(1+x,f(1+△x))是函数y=f(x)的图像上的两点,且直线AB的斜率为-2+△x,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 12:48:25

已知A(1,f(1)),B(1+x,f(1+△x))是函数y=f(x)的图像上的两点,且直线AB的斜率为-2+△x,
则实数y=f(x)的图像在点A处的切线斜率为

直线AB的斜率k=[f(1+△x)-f(1)]/(1+x-1)=[f(1+△x)-f(1)]/△x=-2+△x
实数y=f(x)的图像在点A处的切线斜率k=lim(△x->0){[f(1+△x)-f(1)]/△x}=lim(△x->0)(-2+△x)=-2
再问：实数y=f(x)的图像在点A处的切线斜率k=lim(△x->0){[f(1+△x)-f(1)]/△x}=lim(△x->0)(-2+△x)=-2 这是什么意思，不太懂
再答：实数y=f(x)的图像在点A处的切线斜率k1=lim(x->1){[f(x)-f(1)]/(x-1)} 令△x=x-1 =lim(△x->0){[f(1+△x)-f(1)]/△x} [f(1+△x)-f(1)]/△x=-2+△x 则k1=lim(△x->0)(-2+△x)=-2 (△x->0),(x->1)位于lim正下方

已知A(1,f(1)),B(1+x,f(1+△x))是函数y=f(x)的图像上的两点,且直线AB的斜率为-2+△x, 函数f(x)定义域为x＞0 且恒有f(f(x))=2x 过f(x)图像上任意两点的直线的斜率都大于1 已知抛物线C:y^2=4x的焦点为F,过F且斜率为1的直线与抛物线C交于A、B两点已知函数f(x)=ax-x^4,x∈【0.5,1】,A,B是其图像上不同的两点,若直线AB的斜率k总满足0.5≤k≤4, 抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F且斜率为1的直线l交抛物线于A、B两点若函数y=f(x)是周期为2的偶函数,当x属于[2,3]时,f(x)=x-1,在y=f(x)的图像上有两点A,B, 已知函数f(x)=-1/3x^3+x^2+ax+b,若函数f(x)图像上切线的斜率最大值为3,f（x）的极小值为2,求a 高中圆锥曲线题已知F为椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点,过F且斜率为k的直线l和椭圆分别交于A,B两点,线段AB的设函数y=f(x)的定义域为R,且f(x-1)=f（1-x),则f(x）的图像有对称轴 A直线x=0 B直线X=1 C 二次函数y=f（x）的图像顶点为A（-1,8）,且图像与函数y=2的图像交于A、B两点,已知线段AB长为6, 斜率为-1的直线过抛物线y²=-4x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的长已知函数f(x)=-x³+ax²+b,(a,b∈R)若函数图像上任意不同两点连线的斜率小于1,求实数