作业帮如图,在棱长为l的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为AB中点,N为BB1中点,O为平面BCC1B1中心.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 17:24:29
如图,在棱长为l的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为AB中点,N为BB1中点,O为平面BCC1B1中心.
（1）过O做一直线与AN交于P,与CM交于Q（只写做法不必证明）
（2）求PQ长
图是自己画的,比较粗糙,将就着看吧.
（1）过O做一直线与AN交于P,与CM交于Q（只写做法不必证明）
（2）求PQ长
图是自己画的,比较粗糙,将就着看吧.
设AB＝a（向量）,AD＝b, AA1＝c.
OP＝OA+tAN＝-（a+b/2+c/2）+t（a+b/2）＝（t-1）a-b/2+[（t-1）/2]c
OQ＝OC+sCM＝（b-c）/2-s（a/2-b）＝（-s/2）a+[（1-2s）/2]b+c/2
O,P,Q共线：
（t-1）/（-s/2）＝（-1/2）/[（1-2s）/2]＝[（t-1）/2]/（1/2）
解得s＝2,t＝2/3,
⑴ 作法：延长CM至Q.使OQ＝2CM.连接OQ,即得到所求的直线.
⑵ }PQ|＝√[1+（2/3×√5/2）²]＝√14/3≈1.247
OP＝OA+tAN＝-（a+b/2+c/2）+t（a+b/2）＝（t-1）a-b/2+[（t-1）/2]c
OQ＝OC+sCM＝（b-c）/2-s（a/2-b）＝（-s/2）a+[（1-2s）/2]b+c/2
O,P,Q共线：
（t-1）/（-s/2）＝（-1/2）/[（1-2s）/2]＝[（t-1）/2]/（1/2）
解得s＝2,t＝2/3,
⑴ 作法：延长CM至Q.使OQ＝2CM.连接OQ,即得到所求的直线.
⑵ }PQ|＝√[1+（2/3×√5/2）²]＝√14/3≈1.247
如图,在棱长为l的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为AB中点,N为BB1中点,O为平面BCC1B1中心.
如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为AB的中点，N为BB1的中点，O为平面BCC1B1的中心．
正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、Q分别为AB，BB1，C1D1的中点，过M、N、Q的平面与正方体相交截得的图
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是线段BB1,B1C1的中点,则直线MN到平面ACD1的距离为
如图,正方体ABCD－A1B1C1D1中,棱长为8,M、N、P分别是 A1B1、AD、BB1的中点；
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知M为棱AB的中点．
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为棱BB1的中点,判断平面D1PC与平面ABCD是否相交.如果相交,作出这
,在棱长为1的正方体ABCD -A1B1C1D1中,M和N分别是AB1和BB1中点,若E、F分别是C
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