若P(A)=1,则对任意时间B都有P(AB)=P(B)

只要证F对“加、减、乘、除”封闭即可：设x=a+b√2,y=c+d√2(a,b∈Q)则x+y=(a+c)+(b+d)√2,((a+c)∈Q,(b+d)∈Q)x-y=(a-c)+(b-d)√2,((a-

1)若AB相互独立则P(AB)=P(A)P(B)A属于B则AB=A那么P(AB)=P(A)=P(A)P(B)所以P(A)(1-P(B))=0则P(A)=0或P(B)=12)若事件A与它自己独立代入第一

因为P(B)=1所以在条件A之下B发生的概率仍然为1,即P(B|A)=1P(AB)=P(A)P(B|A)=P(A)

AB是A也是B的子事件所以P(AB)=P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)=1.2-P(AB)所以P(AB)>=0.2综合后答案只能选C

由于对任意正概率随机事件C有P(AB|C)=P(A|C)*P(B|C),因此特别地,对于C=Ω有P(AB|Ω)=P(A|Ω)*P(B|Ω)即P(ABΩ)/P(Ω)=P(AΩ)/P(Ω)*P(BΩ)/P

P[AUB]>=P[B]=1==>P[AUB]=1P[AUB]=P[A]+P[B]-P[AB]1=P[A]+1-P[AB]==>P[AB]=P[A]提醒：不要过于相信“心里明白“.虽然正确的结论,你想

因为P(B)=1所以在条件A之下B发生的概率仍然为1,即P(B|A)=1P(AB)=P(A)P(B|A)=P(A)

两边同时除以P

:①令a=b0=a-b属于p,1=a/b属于p:①对②令a=1,b=2a/b=1/2不属于p②错③p=有理数集∪{√2}令a=1b=√2a+b=1+√2不属于p③错④令p={0,1},满足题意,而p为

设A单独发生的概率为a,B单独发生的概率为b,AB同时发生的概率为c,AB同时不发生的概率为s,则a+b+c+s=1P(A)=a+cP(B)=b+cP(AB)=c原式左侧=|c-(a+c)(b+c)|

M包含所有有理数和一个无理数的时候就不是数域,条件太弱结论太强,显然不会成立的.再问：还是没看懂，麻烦举个例子，什么情况下不符合，谢谢再答：比如取M=Q∪{π}1+π就不属于M

a属于P,则有a-a=0a/a=1所以0,1也属于P再问：a-a=0a/a=1这俩个式子怎么得到的？再答：都有a+b,a-b,ab,a/b,属于P那我们就都选属于P的a来计算，即a和a都属于P则有a+

答案的意思是M的集合比有理数域Q就多一元素即根号2,但显然此时由于1+根号2不属于M,但按照定义若M是数域则1+根号2必须属于M,所以M非数域.再问：1+根号2为什么不属于M再答：首先根号2是无理数，

根据概率的性质可知0≦P(AB)≦P(A)≦10≦P(AB)≦P(B)≦1因此有0≦P(AB)P(AB)≦P(A)P(B)≦1带入欲证明的不等式左边则有：|P(AB)-P(A)P(B)|≦|P(AB)

……借助维恩图.设全事件Ω.集合A、集合B分别表示事件A、B.则A-B为属于A但不属于B的部分,所以P(A-B)=(A-B)/ΩP(A)=A/ΩP(B)=B/ΩP(A)-P(B)=(A-B)/Ω所以P

当a=b时，a-b=0、ab=1∈P，故可知①正确．当a=1，b=2，12∉Z不满足条件，故可知②不正确．对③当M中多一个元素i则会出现1+i∉M所以它也不是一个数域；故可知③不正确．根据数据的性质易

①③④任意p中取相同的两数必有0属于P1对且0不为正数3错p为｛0,1｝2错实数经过+-*/开方平方还是实数（像这样的叫数域）4对再问：呐意思是①④是对的？再答：①④不好意思打错了刚刚

第一个很好证啦.根据提议P(A)>P(B),P(A)>P(C)1>=P(A)(这是基本的概率定义）上述成立~第二题我不知道题设是不是还是第一题的~抱歉~

设A单独发生的概率为a,B单独发生的概率为b,AB同时发生的概率为c,AB同时不发生的概率为s,则a+b+c+s=1P(A)=a+cP(B)=b+cP(AB)=c原式左侧=|c-(a+c)(b+c)|