若p a的平方 3ab b的平方

100^2-99^2+98^2-97^2+…+4^2-3^2+2^2-1^2=（100^2-99^2）+（98^2-97^2）+…+（4^2-3^2）+（2^2-1^2）=（100+99）（100-9

100*100-99*99=(100+99)(100-99)=100+99同理,98的平方-97的平方=98+97.+2的平方-1的平方=2+1于是,100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+

(1*3)²+(2*2)²=(2²+1)²(2*4)²+(2*3)²=(3²+1)²(3*5)²+(2*4)&

过P做EF//BC,与AB交于点E,与DC交于点F过P做GH//AB,与AD交于点G,与BC交于点H因为ABCD是矩形所以AE=PG=DF,EB=PH=FC,PE垂直AB,PF垂直DC由勾股定理得：P

过P点作EF//AD,交AB于E,交CD于F.则AE=DF,EB=FC.由勾股定理,有:PA^2=PE^2+AE^2,PC^2=PF^2+FC^2,PB^2=PE^2+EB^2,PD^2=PF^2+D

证明：过点P作MN‖AD交BA,CD延长线于点M,N则四边形ADNM,四边形ABCD,四边形MBCN是矩形∴△MAP△MBP△PND△PCN是直角三角形∴MA=NDBM=NC∴PA的平方=MA的平方+

1²-2²+3²-4²+5²……-100²+101²（两项放一起）=1²+（3²-2²）+（5

P是正方形ABCD内一点,连AP.PC,PB,若PA^2+PC^2=2PB^2,请说明,点P必在对角线AC上解以B为旋转中心,将ΔBAP顺时针旋转90°,此时A→C,P→Q.连BQ,CQ,PQ,则AP

根据公式：1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6所以原题=1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+…+1000^2=1000×1001×2001/6=3338

因为1^2-2^2+3^2-4^2+.+2011^2-2012^2+2013^2=1^2+(-2^2+3^2)+(-4^2+5^2)+.+(-2010^2+2011^2)+(-2012^2+2013^

1的平方-2的平方+3的平方-4的平方.+49的平方-50的平方=（1+2）（1-2）+（3+4）（3-4）+.+（49+50）（49-50）=-1-2-3-4..-49-50=-（1+50）x50÷

得1将x^2+y^2看为一个整体,变为一个二次方程,解得1和-4,-4舍去.再问：������������£���������ô���ġ�再答：���[http://pinyin.cn/1tSiLPG

n^2-(n-1)^2=n^2-n^2+2n-1=2n-1

1²-2²+3²-……+2013²-2014²=-[2014²-2013²+2012²-2011²+……+2&

2012前面应该是减吧利用公式x^2-y^2=(x-y)(x+y)原式=1^2+（-2^2+3^2）+···+（-2012^2+2013^2）=1+(2+3)(3-2)+···+(2012+2013)

过点P作EF垂直BC,交AD于点E,交BC于点F则PA的平方＝AE的平方＋PE的平方,PC的平方＝PF的平方＋FC的平方PB的平方＝PF的平方＋BF的平方,PD的平方＝PE的平方＋ED的平方因为AE＝

很简单过P点向AD做垂线,交AD为E点,过P点向BC做垂线,交BC于F点,得E、P、F在直线EF上.（以下那个2是平方的意思,这里改不成上标）根据勾股得：PA2+PC2=（AE2+EP2）+（PF2+

a=25,b=23(2n+1)²-(2n-1)²=8n223²-221²=888再问：解释一下好吗再答：(2n+1)²-(2n-1)²=4n

设pa=a,pa=b,pc=c,用等体积法,有1／6（abc）=1／6（h*根号下a^2*b^2+b^2c^2+a^2c^2)平方后得证,ABC面积用三角函数求,即先余弦定理再求sin

2a²+3b²-ab-3a²-4b²+ab=(2-3)a²+(3-4)b²+(-ab+ab)=-a²-b²=-(a