已知函数f(x)=-1/3x^3+x^2+ax+b,若函数f(x)图像上切线的斜率最大值为3,f(x)的极小值为2,求a
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 04:13:28
已知函数f(x)=-1/3x^3+x^2+ax+b,若函数f(x)图像上切线的斜率最大值为3,f(x)的极小值为2,求a、b的值
解 对原函数求导f‘(x)=-x^2+2x+a,由题设知f(x)图像上切线的斜率最大值为3也即f‘(x)=-x^2+2x+a存在最大值3,易知f’(x)在实数R上当x=1时取得最大值此时f‘(1)=a+1=3解得a=2,在令f'(x)》0即)-x^2+2x+2》0解得1-根号3《a《1+根号3易知函数在此区间单调递增.函数在(-∞,1-根号3)和(1+根号3,+∞)单调递减;易知函数在x=1-根号3取得极小值f(1-根号3)=2解得b=2根号3-2/3
综上所述a=2;b=2根号3-2/3
综上所述a=2;b=2根号3-2/3
已知函数f(x)=-1/3x^3+x^2+ax+b,若函数f(x)图像上切线的斜率最大值为3,f(x)的极小值为2,求a
已知函数f(x)=x^3+ax^2+ax+b的图像过点p(0.2),且在x=1处的切线斜率为6
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+c,其导数f ‘(x)的图像如图所示,则函数f(x)的极小值为
已知函数f(x)=-x^3+ax^2+b,设函数y=f(x)(x属于(0,1))的图像上任意一点的切线斜率为k
已知过 函数f(x)=x^3+ax^2+1的图像上一点B(1,b)的切线的斜率为-3,求A的取值范围,
函数f(x)=x^3-3x^2+ax,x为R,且曲线y=f(x)的切线的斜率的最小值为1(1)求a的值(2)求f(x)在
已知函数f(x)=2/3 x∧3-2ax∧2-3x 若函数f(x)的图像上点P(1,m)处的切线方程为3x-y+b=0,
已知函数f(x)=2/3 x∧3-2ax-3x 若函数f(x)的图像上点P(1,m)处的切线方程为3x-y+b=0,.则
已知函数f(x)=-2/3x^3+2ax^2+3x的导数的最大值为5,则在函数f(x)图像上的点(1,f1)处的切线方程
已知过函数f(x)=x立方+ax的平方+1的图像上一点B(1,b)的切线的斜率为-3
f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a-2)x+b 若函数f(x)的图像过原点,且在原点处的切线斜率为-3,求a,b
已知函数f(x)=ax^3-x^2=1(a>0)求f'(x)及函数f(x)的极大值与极小值