作业帮高数计算题 求曲面x*x/4+y*y/2+z*z/9=3上的点P(2,-1,3)处的切平面方程和法线方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 03:50:11
高数计算题 求曲面x*x/4+y*y/2+z*z/9=3上的点P(2,-1,3)处的切平面方程和法线方程
F(x ,y ,z) = x^2 / 4 +y^2 / 2 + z^2 / 9
n = (x / 2 ,y ,2 z / 9)
n | (2,-1,3) = (1 ,-1 ,2 / 3)
曲线在点(2 ,-1 ,3)处的切平面方程为
x - 2 - (y + 1) + 2/3 (z - 3) = 0
即 3x - 3y + 2z - 15 = 0
法线方程
x - 2 y + 1 z - 3
----- = ------- = --------
1 -1 2/3
再问： y的平方下面是1 麻烦再给解一下 刚才一着急写错了
万分感激
再答： 你照葫芦画瓢看一下呀
n是对每个元求导后得到的向量，那么既然题目变了就应该是2y了
n = (x / 2 ,y ,2 z / 9)
n | (2,-1,3) = (1 ,-1 ,2 / 3)
曲线在点(2 ,-1 ,3)处的切平面方程为
x - 2 - (y + 1) + 2/3 (z - 3) = 0
即 3x - 3y + 2z - 15 = 0
法线方程
x - 2 y + 1 z - 3
----- = ------- = --------
1 -1 2/3
再问： y的平方下面是1 麻烦再给解一下 刚才一着急写错了
万分感激
再答： 你照葫芦画瓢看一下呀
n是对每个元求导后得到的向量，那么既然题目变了就应该是2y了
高数计算题 求曲面x*x/4+y*y/2+z*z/9=3上的点P(2,-1,3)处的切平面方程和法线方程
求 曲面Z=4-X^2-Y^2在点P(1,1,2)处的切平面方程和法线方程
求曲面z=x^2+y^2上点(2,1,5)处的切平面及法线方程?感激不尽
求曲面z=tarctan(y/x)在点（1,1,∏/4)处的切平面方程和法线方程
求曲面e^x-z+xy=3在点(2,1,0)处的切平面及法线方程.
求椭圆面x^2/3+y^2/12+z^2/27=1上点M(1,2,3)处的切平面方程和法线方程
在曲面z=x3y上求一点,使这点处的法线垂直于平面6x-8y+z+9=0,并写出该点处法线和切平面的方程.
求曲面x^2+2y^2+3z^2=21过点（1,2,3)的法线方程?
求曲面x^2+2y^2+3z^2=12在(1,-2,1)处的切平面及法线方程.
在曲面z=xy上求一点,使在该点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0,并写出法线方程
在曲面z=xy上求一点,使在该点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0,并写出法线方程．
求曲面x²－y²－z²＝0在点(2.0.2)处的切平面和法线方程