在曲面z=xy上求一点,使在该点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0,并写出法线方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 01:16:24

先求平面x+3y+z+9=0的法向量：
明显,(1,3,1)
再求曲面的法向量：
明显,(z'x,z'y,-1)=(y,x,-1)
其中,z'x,z'y分别表示z对x,y的偏导数
两法向量平行：
y/1=x/3=-1/1
解得,x=-3,y=-1
因此,
曲面上一点(-3,-1,3),过该点的法线就会垂直于给定的平面
法线为：
(x+3)/1=(y+1)/3=(z-3)/1
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在曲面z=xy上求一点,使在该点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0,并写出法线方程在曲面z=xy上求一点,使在该点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0,并写出法线方程．在曲面z=xy上求一点,使该点处曲面的法线垂直于平面x+3y+z+9=0 在曲面z=x3y上求一点,使这点处的法线垂直于平面6x-8y+z+9=0,并写出该点处法线和切平面的方程. 在曲面z=xy上求一点,使该点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0 求曲面e^x-z+xy=3在点(2,1,0)处的切平面及法线方程. 求曲面z-e^x+2xy=3在点（1,2,0）处的切平面及法线方程? 求曲面ez-z+xy=3在点（2，1，0）处的切平面及法线方程．求曲面Z=4-X^2-Y^2在点P(1,1,2)处的切平面方程和法线方程求曲面z=tarctan(y/x)在点（1,1,∏/4)处的切平面方程和法线方程曲面sinz-z+xy=1在点（2,-1,0）出的法线方程高数计算题求曲面x*x/4+y*y/2+z*z/9=3上的点P(2,-1,3)处的切平面方程和法线方程