作业帮如图,MN切⊙O于P,AB是⊙O的弦,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N,PQ⊥AB于Q． 求证：PQ2=AM•
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 08:29:28
如图,MN切⊙O于P,AB是⊙O的弦,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N,PQ⊥AB于Q． 求证：PQ2=AM•BN．
如何求证∠1=∠2?这是什么定理?
如何求证∠1=∠2?这是什么定理?∠1=∠2（弦切角=所夹弧上的圆周角.∠1是切线MN和弦AP所夹的角,切线MN和弦AP所夹的弧是弧AP,圆周角是∠2）
∵AM⊥MN于M,BN⊥MN于N,PQ⊥AB于Q
∴∠AMP=∠PQB=90°,∠BNP=∠PQA=90°
∵∠1=∠2, ∠BPN=∠PAQ
∴△AMP∽△PQB, △BNP∽△PQA
∴AM/PQ=AP/BP AP/BP=PQ/BN
∴AM/PQ=PQ/BN
∴PQ²=AM•BN
∵AM⊥MN于M,BN⊥MN于N,PQ⊥AB于Q
∴∠AMP=∠PQB=90°,∠BNP=∠PQA=90°
∵∠1=∠2, ∠BPN=∠PAQ
∴△AMP∽△PQB, △BNP∽△PQA
∴AM/PQ=AP/BP AP/BP=PQ/BN
∴AM/PQ=PQ/BN
∴PQ²=AM•BN
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AM是三角形ABC中线,MN⊥AB于N.求证：AN²=BN²+
如图，已知在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N．求证：M
如图,AC垂直BC,BM平分角ABC且交AC于点M,N是AB上一点且BN=BC(1)求证MN⊥AB(2)求证AM=2CM
如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB．M是OC的中点，AM的延长线交⊙O于E，DE交BC于N．求证：BN=CN．
如图,AB‖CD,直线EF分别交AB、CD于M、P,MN、PQ分别平分∠AME和∠CPE,求证：MN⊥PQ,
数学中考选择难题24 已知:如图,直线MN切⊙O于点C,AB为⊙O的直径,延长BA交直线MN于M点,AE⊥MN,BF⊥M
（2012•鞍山二模）如图，AB是⊙O的直径，M是⊙O上一点，MN⊥AB，垂足为N．P、Q分别是AM
如图,已知AB,AC是圆O的两条弦,OM垂直于AB于M,ON垂直于AC于点N,连接MN求证：MN=1/2BC
如图：在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.（1）求证：
已知：如图,MN是○o的弦,AB是○o的直径,AB⊥MN,垂足为点P,半径OC、OD分别交MN于点E、F,且OE=OF
如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，MN过点O，且MN∥BC，交AB、AC于点M、N．求证：MN=
已知：M,N是线段AB上的两点,P是AM的中点,Q是BN的中点；求证：2PQ=MN+AB