数学中考选择难题24 已知:如图,直线MN切⊙O于点C,AB为⊙O的直径,延长BA交直线MN于M点,AE⊥MN,BF⊥M

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 02:37:16

数学中考选择难题
24 已知:如图,直线MN切⊙O于点C,AB为⊙O的直径,
延长BA交直线MN于M点,AE⊥MN,BF⊥MN,E、F
分别为垂足,BF交⊙O于G,连结AC、BC,过点C作
CD⊥AB,D为垂足,连结OC、CG.
下列结论：其中正确的有 .
①CD=CF=CE； ②EF2=4AE•BF;
③AD•DB=FG•FB； ④MC•CF=MA•BF.
A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④
强调必须给出简要证明或思路,否则一律不采纳

选D,
（1）AE//DC//BF,AO=BO可得CE=CF,证三角形BCD、BDF全等可得CD=CF
（2）证三角形ACE、CBF相似,可得CE•CF=AE•BF,而CE=CF=1/2EF,EF2=4AE•BF
（3）证三角形ADE、CDB相似,可得CD^2=AD•DB,由切割线定线可得CF^2=FG•FB,而CD=CF,故AD•DB=FG•FB
（4）证三角形ACM、CBM相似,可得MC：MA=BC：AC,三角形ACE、CBF相似,可得BC：AC=BF：CE,而CE=CF,故MC：MA=BF：CF,MC•CF=MA•BF.

数学中考选择难题24 已知:如图,直线MN切⊙O于点C,AB为⊙O的直径,延长BA交直线MN于M点,AE⊥MN,BF⊥M 已知：如图①，在▱ABCD中，O为对角线BD的中点．过O的直线MN交直线AB于点M，交直线CD于点N；过O的另一条直线P 已知：如图，在▱ABCD中，O为对角线的中点．过O的直线MN交AB边于点M，交CD边于点N；过O的另一条直线PQ交AD边（2013•闸北区二模）已知：如图，在⊙O中，M是弧AB的中点，过点M的弦MN交弦AB于点C，设⊙O半径为4cm，MN= （2013•樊城区模拟）如图，已知△ABC内接于⊙O，弦AD交BC于E，过点D的切线MN交直线AB于M，交直线AC于N．已知：如图,MN是○o的弦,AB是○o的直径,AB⊥MN,垂足为点P,半径OC、OD分别交MN于点E、F,且OE=OF 如图所示，已知⊙O的直径为4cm，M是弧的中点，从M作弦MN，且MN=23cm，MN交AB于点P，求∠APM的度数．已知:如图,过平行四边形ABCD的对角线AC、BD的交点O做直线MN,分别交BA、DC的延长线于MN点如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB，CD交于点M，N，点E，F在直线MN上，且O 如图已知C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB于点H,直线AC与过B点切线相交于点D,E为CH中点,连接AE并延长交如图,已知AB是⊙O的直径,CM⊥AB于M,交⊙O于点E,CA与⊙O交于点D,BD交CM于点N,试说明ME的平方=MN* 已知如图,MN是圆O的弦,AB是圆O的直径,AB垂直于MN,垂足为点P,半径OC,OD分别交MN于点E,F,且OE等于O