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如图,在△ABC中,∠ABC=45°,H是高AD和BE的交点,G,F分别是BH和AC的中点,试探究DG和DF的关系,并证

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 08:21:55
如图,在△ABC中,∠ABC=45°,H是高AD和BE的交点,G,F分别是BH和AC的中点,试探究DG和DF的关系,并证明
把求证∠C=∠HBD的理由说清楚,不懂的就是这个地方.
∠CAD+∠C=90°,∠CAD+∠AHE=90°,且∠AHE=∠BHD
因此∠BHD=∠C,又AD=BD(∠ABC=45°)
那么△BHD≌△ACD,则BH=AC,且DG=1/2*BH,DF=1/2*AC
故DG=DF