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已知在三角形ABC中,BC,AC上的高AD,BE相交于H,F,G分别是AC BH的中点,求证DG垂直DF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 11:52:01
已知在三角形ABC中,BC,AC上的高AD,BE相交于H,F,G分别是AC BH的中点,求证DG垂直DF
∵AD⊥DC F为AC中点 ∴AF=FD ∴角FAD=角FDA
∵AD⊥BC G为BH中点 ∴DG=GB ∴角GBD=角GDB
∵BE⊥AC AD⊥BC ∴角C+角DAF=90° 角C+角EBC=90° 角HDG+BDG=90°
∴角HDG=角C ∴角HDG+角ADF=90°
高中对证明没太严格要求,意会吧!中考加油!