如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，求线段DF的长．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 03:10:16

∵AD是△ABC的高，

∴AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∵∠ABC=45°，
∴∠BAD=45°=∠ABD，
∴AD=BD，
∵BE⊥AC，
∴∠BEC=90°，
∴∠FBD+∠C=90°，∠CAD+∠C=90°，
∴∠FBD=∠CAD，
在△FBD和△CAD中

∠ADB＝∠ADC
BD＝AD
∠FBD＝∠CAD，
∴△FBD≌△CAD（ASA），
∴CD=DF=4，
答：DF的长是4．
再问：就是

如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，求线段DF的长．如图已知三角形ABC中,F是高AD和BE的交点且AD=BD,CD=4,求线段DF的长度如图,三角形ABC中,角ABC=45°点F是高AD和BE的交点,CD=4,求DF长如图,已知三角形ABC中,BF=AC,F是高AD和BE的交点,CD=4,则线段DF的长度为（） A 如图,已知三角形abc中,ad等于bd,f是高ad和be的交点,cd＝4,则线段df的长度为? 如图,已知三角形ABC中,F是高AD和BE的交点,CD=DF,求角ABD的大小如图,在△ABC中,H是高AD和BE的交点,BH=AC,HD=CD.求∠ABC的度数. 已知：如图（1）,在△ABC中,∠ABC=45°,H是高AD和BE的交点. 如图,△ABC中,H是高AD和BE的交点,且CD=DH 已知：如图1，在△ABC中，∠ABC=45°，H是高AD、BE的交点．已知：如图,在三角形ABC中,∠ABC＝45°,H是高AD和高BE的交点,连接CH. 如图，在△ABC中，O是高AD和BE的交点．