在正方形ABCD中,M是BC上的一点,AM垂直ME,角DCE等于45度.说明AM等于ME

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 05:38:49

在正方形ABCD中,M是BC上的一点,AM垂直ME,角DCE等于45度.说明AM等于ME
E点在DC边之外

证明:
∵正方形ABCD,AC为对角线
∴∠ACD=45°
∵CN为∠DCE平分线
∴∠DCN=45°
∴∠ACN=90°
∴△ACN为直角三角形
依题意△AMN和△ACN为以AN为斜边的两个直角三角形
已AN为直径,AN中点为圆心做圆O,则A,M,C,N都在圆O上(根据直角三角形的斜边中点到直角顶点距离等于斜边一半可得出四点同在一个圆上)
AM为圆O的一个弦,根据圆上弦所对的圆周角相等的性质得知
弦AM所对的圆周角∠ACM和∠ANM相等
∵∠ACM=45°
∴∠ANM=45°
∵∠AMN=90°
∴△AMN是已M为直角的等腰直角三角形
∴AM=MN

如图,M是正方形ABCD的边BC上的一点,AM垂直于ME,角DCE=45°,求证AM=ME M是正方形ABCD的边BC上一点EM垂直AM,EM=AM求角DCE的大小如图在正方形abcd中,点m是对角线bd上的一点,过点m作me垂直cd交bc于点e,作mf平行bc交cd于点f,求证am 如图,M是正方形ABCD的边BC上的一点,EM⊥AM,EM=AM,求角DCE的大小如图,在正方形ABCD中,M是BC的中点,E是BC延长线上的一点,MN垂直于AM,交角DCE的平分CN于点N 如图,在正方形ABCD中,M为BC上一点,CN平分∠DCE,AM⊥NM于M.求证：AM=MN 已知M在正方形ABCD的一边上BC上,连接AM,并过点M做MN垂直于AM,交正方形ABCD的外角角DCE 的平分线于点如图,在正方形ABCD中,M为BC边中点,CN平分角DCE,AM垂直于NM,求证：AM=MN 如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作 ME平行CD交BC于点E,作MF平行BC于点F.求证AM= 已知,如图在正方形ABCD中,M为BC边的中点,CN平分∠DCE,AM⊥NM,求证AM=MN 已知,如图,在正方形ABCD中,M为BC边的中点,CN平分∠DCE,AM⊥NM,求证：AM=MN. 如图,正方形ABCD中,点M是边BC上一点（异于点B、C）,AM的垂直平分线