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已知,如图,在正方形ABCD中,M为BC边的中点,CN平分∠DCE,AM⊥NM,求证:AM=MN.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 16:02:02
已知,如图,在正方形ABCD中,M为BC边的中点,CN平分∠DCE,AM⊥NM,求证:AM=MN.
证明:
取AB中点G,连结GM
∵∠B=∠AMN=90°
∴,∠GAM=∠CMN
易得AG=GB=BM=MC,∠AGM=∠MCN=135°
∴ΔAGM≌ΔMCN
∴AM=MN