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已知,如图 在正方形ABCD中,M为BC边的中点,CN平分∠DCE,AM⊥NM,求证AM=MN

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 07:00:17
已知,如图 在正方形ABCD中,M为BC边的中点,CN平分∠DCE,AM⊥NM,求证AM=MN
做辅助线NQ垂直BE可知CQ=NQ
由题知∠BAM=∠NMQ
tan∠BAM=BM/AB=1/2
tan∠NMQ=NQ/MQ=1/2
CM=MB 可知MQ=AB NQ=BM
三角形ABM≌三角形MQN
AM=MN