如图,正方形ABCD中,点M是边BC上一点（异于点B、C）,AM的垂直平分线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 03:15:53

分别交AB、CD、BD于E、F、K,连AK、MK

（1）若M是BC的中点,且BC＝4,求EF的长

（2）求证:AE＝DF+BM

答：
过点F作FG⊥AB交AB于点G
所以：GF//AD,GF==AD
1）
因为：∠FGE=∠ABM=90°

因为：EF是AM的垂直平分线
所以：∠GEF=90°-∠BAM
因为：∠BMA=90°-∠BAM
所以：∠GEF=∠BMA
因为：GF=AD
所以：RT△EGF≌RT△MBA（角角边）
所以：EF=AM
因为：M是BC中点,BM=CM=BC/2=4/2=2
因为：AB=BC=4
所以：根据勾股定理求得AM=√(AB^2+BM^2)=√(16+4)=2√5
所以：EF=2√5
2）
从1）可知道：RT△EGF≌RT△MBA（角角边）
所以：GE=BM
因为：ADFG是矩形
所以：AG=DF
所以：AE=AG+GE=DF+BM
所以：AE=DF+BM

如图,正方形ABCD中,点M是边BC上一点（异于点B、C）,AM的垂直平分线如图,在正方形ABCD中,M是BC上一点,连接AM,作AM的垂直平分线GH交AB于点G,交CD于点H,已知AM=10cm 如图,正方形ABCD中,M是BC上一点,连接AM,作AM的垂直平分线GH交AB与点G,交CD于点H,已知AM=10,求G 正方形ABCD,点M是边BC上的一点,点N是AB上一点,如图18,若DN⊥AM,则DN=AM 如图，正方形ABCD，M是BC上一点，连接AM，作AM的垂直平分线GH交AB于点G，交CD于点H，已知AM=10cm，求如图在正方形abcd中,点m是对角线bd上的一点,过点m作me垂直cd交bc于点e,作mf平行bc交cd于点f,求证am 如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作 ME平行CD交BC于点E,作MF平行BC于点F.求证AM= 如图,在正方形ABCD中,点M位BC上任意一点,点N为CD上任意一点,且BM=CN,BN与AM相交于Q点.求证：AM⊥B 如图 m是正方形ABCD的边BC上的一点 A N平分角MAD交CD于点N 证明 AM=DN=BM 如图,在矩形ABCD中,M为DC边中点,AB=2,BC=1,H是BM上异于点B的一动点,求向量AH·向量HB的最小值. 已知:如图,在正方形ABCD中,N是CD的中点,M是AD上异于D的点,且角NMB=角MBC,延长MN交BC的延长线与点E 如图，边长为8的正方形ABCD中，M是BC上的一点，连结AM，作AM的垂直平分线GH交AB于G，交CD于H，若CM=2，