1,圆O的弦CE与直径AB垂直点D,在弧CB上作CD与ED,与直线AB分别交与F,M 连接OC 求 OC的平方=OM*O

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/06 18:01:47

1,圆O的弦CE与直径AB垂直点D,在弧CB上作CD与ED,与直线AB分别交与F,M 连接OC 求 OC的平方=OM*OF
2,把1,中的点D在弧CB上改为点D在弧AE上 ,其余条件不变,试问1,中的结论是否成立?并说明理由.

1.证明：因为圆O R的弦CE 与直径AB垂直于点G,
所以弧AC=弧AE,（垂直于弦的直径平分弦所对的弧）
所以角AOC=角CDE,
所以 C,O,M,D四点共圆,
所以角OCF=角DMF,
因为圆O的弦CE与直径AB垂直,
所以 AB是CE的垂直平分线,MC=ME,
所以角OMC=角OME,
又因为角OME=角DMF,
所以角OCF=角OMC,
在三角形OCF和三角形OMC中,
因为角OCF=角OMC,角COM角FOC,
所以三角形OCF相似于三角形OMC,
所以 OC/OM=OF/OC,
所以 OC平方=OM*OF.
2.把1.中的点D在弧CB上改为点D在弧AE上,其他条件不变,1.中的结论仍旧成立.
理由与1.类似.
再问：理由

如图,圆o的弦ab=8,直径cd⊥ab于m,om:md=3:2,e是劣弧cb上一点,连接ce并延长交ce的延长线与点f, 已知AB是圆O直径,C是圆O上一点,连接AC,过点C作直线CD垂直AB于点D,E是AB上一点,直线CE与圆O交于点F.. 如图,AB是圆O的直径,CB、CE分别切圆O于点B、D,CE与BA的延长线交于点E,连接OC、OD. 已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,连结AC,过点C作直线CD垂直AB交AB与点D,E是OB上的一点,直线CE与与圆三角形内接与圆O,AB是圆O直径,点D在圆O上,过点C的切线交AD的延长线与点E,且AE垂直于CE,连接CD 若AB=5 如图，AB是⊙O的直径，CB、CE分别切⊙O于点B、D，CE与BA的延长线交于点E，连接OC、OD．如图,已知圆O与圆O'相交于A、B两点,点O在圆O'上,圆O'的弦OC交AB于点D.（1）求证：OA^2=OC*CD; 如图 AB/BC/CD分别与圆o切于E、F、G 且AB∥CD 连接OB、OC 延长OC交圆o于点M,过点M作MN∥OB于三角形内接与圆O,AB是圆O直径,点D在圆O上,过点C的切线交AD的延长线与点E,且AE垂直于CE,连接CD 如图,AB是圆O的直径,CB、CD分别与圆O相切于点B、D,求证AD平行OC 在圆o中,弦CD垂直于直径AB,M是OC的中点,AM的延长线交圆o于点E,DE与BC交于点N,求证：BN=CN 如图,AB是圆O的直径,CB是圆O的弦,D是弧AC的中点,过D点作直线与BC垂直,交BC延长线于E点,且BA交延长线于F