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△ABC中,BD,CE是高,角A=30°求△ABE和四边形BCDE面积比

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2022/08/14 13:42:19
△ABC中,BD,CE是高,角A=30°求△ABE和四边形BCDE面积比
∵BD和CE是高
∴∠ADB=∠AEC=90°
∵∠ABD=∠ACE(都与∠A互余)
∴△ADB∽△AEC
∴AE/AC=AD/AB
∴△AED∽△ACB
∴S△AED:S△ACB=AD²:AB²
∵∠A=30°
∴AD²:AB²=3:4
∴S△AED:S△ACB=AD²:AB²=3:4
∴S△ADE:S四边形BCDF=3:1