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数学相似图形在三角形ABC中,BD和CE分别是高线,如果DE=3,BC=4,三角形ADE的面积是9,能求出四边形BCDE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 17:48:23
数学相似图形
在三角形ABC中,BD和CE分别是高线,如果DE=3,BC=4,三角形ADE的面积是9,能求出四边形BCDE的面积吗?请说明理由
为什么它们相似?
△ABC∽△ADE,
△ABC面积/△ADE面积=(BC/DE)^2,
△ABC面积=9*(4/3)^2=16,
四边形BCDE的面积=△ABC面积-△ADE面积=16-9=7.
答楼主的问题补充问题:BD⊥AC,CE⊥AB,∴B,C,D,E四点共圆,
∠ABC=∠ADE(圆内接四边形外角等于内对角),又∠A=∠A公共角,
∴△ABC∽△ADE.