如图,在锐角△ABC中,∠A=60°,BD、CE是△ABC的高,S△ABC=1,求四边形BCDE的面积.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 07:28:01
如图,在锐角△ABC中,∠A=60°,BD、CE是△ABC的高,S△ABC=1,求四边形BCDE的面积.
∵∠A=60,BD⊥AC,CE⊥AB
∴AD/AB=1/2,AE/AC=1/2
∴AD/AB=AE/AC
∵∠BAC=∠DAE
∴△ADE∽△ABC
∴S△ADE/S△ABC=(AD/AB)²=1/4
∴S△ADE=S△ABC/4=1/4
∴S四边形BEDC=S△ABC-S△ADE=1-1/4=3/4
再问: 为什么AD/AB=1/2,AE/AC=1/2
再答: 在含有30°的直角三角形中,斜边=2较短直角边 (补充知识:在含有30°的直角三角形中,较短直角边:较长直角边:斜边=1:根号3:2)
∴AD/AB=1/2,AE/AC=1/2
∴AD/AB=AE/AC
∵∠BAC=∠DAE
∴△ADE∽△ABC
∴S△ADE/S△ABC=(AD/AB)²=1/4
∴S△ADE=S△ABC/4=1/4
∴S四边形BEDC=S△ABC-S△ADE=1-1/4=3/4
再问: 为什么AD/AB=1/2,AE/AC=1/2
再答: 在含有30°的直角三角形中,斜边=2较短直角边 (补充知识:在含有30°的直角三角形中,较短直角边:较长直角边:斜边=1:根号3:2)
如图,在锐角△ABC中,∠A=60°,BD、CE是△ABC的高,S△ABC=1,求四边形BCDE的面积.
如图,△ABC中,∠A=90°,△ABC的角平分线BD,CE交于点E,若CF=7/2,四边形BCDE的面积是14,则BE
如图,在三角形ABC中∠BAC为90°,角平分线BD,CE交于点I,连接DE,若△BIC面积为S,求四边形BCDE的面积
三角形ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB,∠BAC=30°,若S△ADE=12,则四边形BCDE的面积是多少?
如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE是AB边上的高,BD,CE交与点P.已知∠ABC=60°,∠ACB=70°,求
如图,BD.CE是等腰△abc两腰上的高那么四边形BCDE是等腰梯形吗?里面有图
如图,在△ABC中,∠A=60°,BD、CE分别是AC、AB上的高,H是BD、CE的交点,求∠BHC的度数
如图,在△ABC中,∠A=60°,BD,CE分别是AC,AB上的高,H是BD,CE的交点,求∠BHC的度数
如图10所示,在△ABC中,∠A=60°,BD,CE分别是AC,AB上的高,H是BD,CE的交点,求∠BHC的度数.
如图在△ABC中,∠A:∠ABC:∠ACB=3:4:5,BD,CE分别是边AC,AB上的高,BD,CE相交于H,求∠BH
如图在△ABC中,∠A:∠ABC:∠ACB=2:3:4,BD,CE分别是边AC,AB上的高,BD,CE相交于H,求∠BH
如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD=CE