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如图,BD.CE是等腰△abc两腰上的高那么四边形BCDE是等腰梯形吗?里面有图

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 08:46:28
如图,BD.CE是等腰△abc两腰上的高那么四边形BCDE是等腰梯形吗?里面有图
是的
证明:
因为垂直,∠CEB=∠BDC=90°
AB=AC
∠EBC=∠DCB
在△BCE,△DBC中
∠CEB=∠BDC
∠EBC=∠DCB
BC=CB
△BCE≌△DBC(AAS)
BE=CE
AB=AC
AE=AD
∠AED=∠ADE=∠ABC=∠ACB
DE‖BC,AB不平行AC
所以是梯形
BD=CE
所以是等腰梯形