作业帮在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足2c−ba＝cosBcosA．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 08:08:26
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足
＝
| 2c−b |
| a |
| cosB |
| cosA |
（Ⅰ）∵
2c−b
a＝
cosB
cosA，
所以（2c-b）•cosA=a•cosB
由正弦定理，得（2sinC-sinB）•cosA=sinA•cosB．
整理得2sinC•cosA-sinB•cosA=sinA•cosB．
∴2sinC•cosA=sin（A+B）=sinC．
在△ABC中，sinC≠0．
∴cosA＝
1
2，∠A＝
π
3．
（Ⅱ）由余弦定理cosA＝
b2+c2−a2
2bc＝
1
2，a＝2
5．
∴b2+c2-20=bc≥2bc-20
∴bc≤20，当且仅当b=c时取“=”．
∴三角形的面积S＝
1
2bcsinA≤5
3．
∴三角形面积的最大值为5
3．
2c−b
a＝
cosB
cosA，
所以（2c-b）•cosA=a•cosB
由正弦定理，得（2sinC-sinB）•cosA=sinA•cosB．
整理得2sinC•cosA-sinB•cosA=sinA•cosB．
∴2sinC•cosA=sin（A+B）=sinC．
在△ABC中，sinC≠0．
∴cosA＝
1
2，∠A＝
π
3．
（Ⅱ）由余弦定理cosA＝
b2+c2−a2
2bc＝
1
2，a＝2
5．
∴b2+c2-20=bc≥2bc-20
∴bc≤20，当且仅当b=c时取“=”．
∴三角形的面积S＝
1
2bcsinA≤5
3．
∴三角形面积的最大值为5
3．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足2c−ba＝cosBcosA．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC；
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC;求∠B;
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinC
在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且ca+b+ba+c=1，
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2b-c)cosA-acosC=0.
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为abc且满足(根号2a-c)向量BA.向量BC=c.向量CB.向量CA
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足（2a-c）CosB=bCosC
在△ABC中,a.b.c分别是角A.B.C对边的长,且满足cosB/cosC=-b/（2a+c）
已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若cosAcosB＝ba且sinC=cosA
（2014•嘉兴二模）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且ba=sin2CsinA