作业帮在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为abc且满足(根号2a-c)向量BA.向量BC=c.向量CB.向量CA
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 18:04:05
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为abc且满足(根号2a-c)向量BA.向量BC=c.向量CB.向量CA
1 求角B的大小
2 若|向量BA-向量BC|=根号6 求三角形ABC面积的最大值
1 求角B的大小
2 若|向量BA-向量BC|=根号6 求三角形ABC面积的最大值
1、向量BA.向量BC=|BA|·|BC|cosB=cacosB,同理 向量CB.向量CA=abcosC
由已知得,（√2a-c)cacosB=cabcosC
由正弦定理得,（√2sinA-sinC)cosB=sinBcosC
即 √2sinAcosB=sinBcosC cosBsinC=sin(B C)=sinA
所以 √2cosB=1,所以 B=π/4；
2、因为 |向量BA-向量BC|=√6
所以 (|向量BA-向量BC|)^2=(向量BA-向量BC)^2=6
即 c^2 a^2-2cacosB=6
因为 c^2 a^2≥2ac,所以 2ac-√2ac≤6
于是 ac≤3(2 √2),当且仅当 a=c时取等号
所以 S=1/2acsinB≤1/2*3(2 √2)*√2/2=3(1 √2)/2
当且仅当 a=c时取等号
所以 △ABC的面积的最大值是3(1 √2)/2
由已知得,（√2a-c)cacosB=cabcosC
由正弦定理得,（√2sinA-sinC)cosB=sinBcosC
即 √2sinAcosB=sinBcosC cosBsinC=sin(B C)=sinA
所以 √2cosB=1,所以 B=π/4；
2、因为 |向量BA-向量BC|=√6
所以 (|向量BA-向量BC|)^2=(向量BA-向量BC)^2=6
即 c^2 a^2-2cacosB=6
因为 c^2 a^2≥2ac,所以 2ac-√2ac≤6
于是 ac≤3(2 √2),当且仅当 a=c时取等号
所以 S=1/2acsinB≤1/2*3(2 √2)*√2/2=3(1 √2)/2
当且仅当 a=c时取等号
所以 △ABC的面积的最大值是3(1 √2)/2
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为abc且满足(根号2a-c)向量BA.向量BC=c.向量CB.向量CA
三角形ABC中,三边为abc,（根号2a-c)乘向量BA乘向量BC=c乘向量CB乘向量CA,求角B
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=1
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=k
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量AB乘向量AC=向量BA乘向量BC.
已知三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且(向量AB)方=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA
已知三角形ABC,（向量AB）^2=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,设a,b,c分别是三角形
三角形角ABC对边分别为abc,(2a+c)BC*BA+cCA*CB=0,BC BA CA CB为向量.求角B大小
设三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足（2a+c）乘BC向量 乘BA向量+c乘CA 向量乘C
在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且向量AB乘以向量AC等于向量BA乘以向量BC
在三角形ABC中,角A B C 的对边分别为a b c ,tanC=3倍的根号7,若向量CB点乘向量CA=2分之5,且a
已知三角形ABC,（向量AB）^2=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,设a,b,c分为三角形三