已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若cosAcosB＝ba且sinC=cosA

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 19:49:31

已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若

cosA

cosB

＝

（Ⅰ）由题设及正弦定理知：
cosA
cosB＝
sinB
sinA，得sin2A=sin2B
∴2A=2B或2A+2B=π，即A=B或A+B＝
π
2
当A=B时，有sin（π-2A）=cosA，即sinA＝
1
2，得A＝B＝
π
6，C＝
2π
3；
当A+B＝
π
2时，有sin(π−
π
2)＝cosA，即cosA=1不符题设
∴A＝B＝
π
6，C＝
2π
3
（Ⅱ）由（Ⅰ）及题设知：f(x)＝sin(2x+
π
6)+cos(2x−
π
3)＝2sin(2x+
π
6)
当2x+
π
6∈[2kπ−
π
2，2kπ+
π
2](k∈Z)时，f(x)＝2sin(2x+
π
6)为增函数
即f(x)＝2sin(2x+
π
6)的单调递增区间为[kπ−
π
3，kπ+
π
6](k∈Z)．
它的相邻两对称轴间的距离为
π
2．

已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若cosAcosB＝ba且sinC=cosA 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知cosAcosB=-ab+2c．在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB) 在△ABC中,∠A.∠B.∠C所对边,分别为a.b.c.已知向量m=(sinC.sinB.cosA),向量n=(b,2c 在三角形ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a/√3cosA=c/sinC,若a=6,求b+c的取值范围（2014•沈阳一模）已知△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且cosAcosB＝−ab+2c 在三角形ABC中,角A.B.C所对的边别为a.b.c.已知a/根号3cosA=c/sinC 在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边分别为a，b，c．已知m＝(sinC，sinBcosA)，n＝(b，2c)且.m•n 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若cosA＝13，b＝3c，则sinC=（　　）已知三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别为a,b,c,且√3cosA+B/2=sinC,三角形ABC周长为12 在三角形ABC中内角的对边分别为a.b.c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b 1)求sinC/si 在△ABC中，三个内角是A，B，C的对边分别是a，b，c，其中c=10，且cosAcosB=ba=43．