作业帮在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC；
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 23:32:36
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC；
（1）求角B的大小；
（2）设
（1）求角B的大小；
（2）设
| m |
（I）∵（2a-c）cosB=bcosC，∴（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC
即2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB=sin（B+C）
∵A+B+C=π，∴2sinAcosB=sinA∵0＜A＜π，∴sinA≠0．
∴cosB=
1
2∵0＜B＜π，∴B=
π
3．
（II）
m•
n=4ksinA+cos2A=-2sin2A+4ksinA+1，A∈（0，
2π
3）
设sinA=t，则t∈（0，1]．则
m•
n=-2t2+4kt+1=-2（t-k）2+1+2k2，t∈（0，1]
∵k＞1，∴t=1时，
m•
n取最大值．依题意得，-2+4k+1=5，∴k=
3
2．
即2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB=sin（B+C）
∵A+B+C=π，∴2sinAcosB=sinA∵0＜A＜π，∴sinA≠0．
∴cosB=
1
2∵0＜B＜π，∴B=
π
3．
（II）
m•
n=4ksinA+cos2A=-2sin2A+4ksinA+1，A∈（0，
2π
3）
设sinA=t，则t∈（0，1]．则
m•
n=-2t2+4kt+1=-2（t-k）2+1+2k2，t∈（0，1]
∵k＞1，∴t=1时，
m•
n取最大值．依题意得，-2+4k+1=5，∴k=
3
2．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC；
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足（2a-c）CosB=bCosC
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC;求∠B;
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足（c-2a）cosB+bcosC=0．
在三角形ABC中,边a、b、c分别是角A、B、C的对边,且满足bcosC=(3a-c)cosB
（理科）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若bcosC+（2a+c）cosB=0
一,在锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足(2a-c)cosB=bcosC.(1)求角B的大小(2
在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC（1）求角B的大小（2）
在三角形ABC,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足（2a-c）cosB=bcosC.(1)求三角形中角B的大小（
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,则角B=__
在△ABC中a b c分别是A,B,C的对边 且满足（2a-c)cosB=bcosC 1.求角B的大小 2.若b=根号七