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设函数f(x)=x^3-3ax+b(a不等于0)(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(x))处与直线y=8相切,求a,b

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 23:59:03
设函数f(x)=x^3-3ax+b(a不等于0)(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(x))处与直线y=8相切,求a,b的值;(2...
设函数f(x)=x^3-3ax+b(a不等于0)(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(x))处与直线y=8相切,求a,b的值;(2)求函数f(x)的单调区间与极点值
1.f'(x)=3x^2-3a f'(2)=12-3a =0 所以a=4
f(2)=8-24+b=8
所以b=24
f(x)=x^3-12x+24
2.f'(x)=3x^2-12=0 得:x=2 或x=-2
f(x)在(-2,2)递减,剩下的递增,极大f(-2)=40
极小值f(2)=8