设函数f（x）=x3-3ax+b（a≠0）.（1）若曲线y=f（x）在点（2,f（x））处与直线y=8相切,求a,b的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 08:40:42

设函数f（x）=x3-3ax+b（a≠0）.（1）若曲线y=f（x）在点（2,f（x））处与直线y=8相切,求a,b的值；（2）求函数f（x）的单调区间与极值点.

答：
1）
f(x)=x^3-3ax+b
求导：f'(x)=3x^2-3a
x=2时,曲线与直线y=8相切,则：
切线斜率k=f'(2)=12-3a=0
解得：a=4
因为：切点处y=8,切点为（2,8）
所以：f(2)=8-6a+b=8
所以：b=6a=24
解得：a=4,b=24
2）
f(x)=x^3-12x+24
f'(x)=3x^2-12=3(x^2-4)
x2时,f'(x)>0,f(x)单调递增,单调递增区间为（-∞,-2）或者（2,+∞）
-2

设函数f（x）=x3（三次方）-3ax+b（a不等于0）（1)若曲线y=f（x）在点（2,f（2））处与直线y=8相切设函数f（x）=x^3-3ax+b(a不等于0)（1）若曲线y=f(x)在点（2,f（x））处与直线y=8相切,求a,b 设函数f（x）=x3-3ax+b（a≠0）.（1）若曲线y=f（x）在点（2,f（x））处与直线y=8相切,求a,b的值设函数f(x)=x3减3ax加b(a不等于0).(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求实数a 设函数f(x)=x的立方-3ax+b(a不等于0) 若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求a,b 1：设函数f（x）=x3次方-3ax方+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点（1,-11）求a,b的值?讨论函数设函数f(x)=x^3-3ax+b(a不等于0) (1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=3x+8相切, 设函数f(x)=x^3+3ax+b.若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求a.b 已知函数f（x）=x3-3x，若过点A（0，16）的直线方程为y=ax+16，与曲线y=f（x）相切，则实数a的值是（设函数f(x)=ax+1/x+b(a,b属于Z)曲线y=f(x)在点（2,f(2)）处的切线方程为y=3.证明曲线y=f 已知函数f(x)=x3-3ax2+3bx 若f(x)的图像与直线12x+y-1=0相切于点（1,-11）,求a,b的值函数f（x）=x+a/x+b(x不等于0）.若曲线y=f(x)在点p(2,f(2))处的切线方程为y=3x+1,求f(x