设函数f(x)=ax+1/x+b(a,b属于Z)曲线y=f(x)在点（2,f(2)）处的切线方程为y=3.证明曲线y=f

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 14:28:47

设函数f(x)=ax+1/x+b(a,b属于Z)曲线y=f(x)在点（2,f(2)）处的切线方程为y=3.证明曲线y=f(x)上任意一点处的切线与直线x=1和直线y=x所围成的三角形面积为定值并求此定值
（a=1,b=-1）

f‘(x)=a-1/x ²
由题意得f(2)=2a+1/2+b=3
f’(2)=a-1/4=0
算出来不对啊- -||
额,暂时忽略这个问题
f(x)=x+1/x-1
f'(x)=1-1/x²
设切点为(x0,y0）,则f(x)在该切点处的方程为y-(x0+1/x0-1)=(1-1/x0²)(x-x0)
整理得(1-1/x0²)x-y+2/x0-1=0
三角形顶点为A B C
三个式子两两联立得到A B C坐标
当x=1时,y=(2x0-1)/x0²
当x=y时,x=y=2x0-x0²
当x=1 x=y时 x=y=1
顶点坐标A(1,1) B(1,(2x0-1)/x0²) C(2x0-x0²,2x0-x0²)
∴S=½,|1-(2x0-1)/x0²|×|2x0-x0²-1|=½(x0+1/x0-2)²
综上所述.俺算不出来
这题貌似53上做过,有书的话你翻翻线性规划那一节,我记得不是很清楚了- -
.原来是没打括号吗.TvT..
内啥.麻烦下次分母带个括号成么

设函数f(x)=ax+1/x+b(a,b属于Z)曲线y=f(x)在点（2,f(2)）处的切线方程为y=3.证明曲线y=f 设函数f(x)=ax+1/x+b(a,b属于Z)曲线y=f(x)在点（2,f(2)）处的切线方程为y=3. 设函数f(x)=ax+1/x+b,曲线y=f(x)在点(2,f(2)) 处的切线方程为y=3 证明设函数f(x)=ax+1/(x+b) a b属于整数曲线y=f(x)再点（2 f(2))处的切线方程为 y=3证明曲线设函数f(x)=ax+1/(x+b) (a,b是整数),曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=3,（1）有关导数的证明解答题设函数f(x)=ax-b/x,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0 求设函数f（x）=ax-x分之b 曲线y=f(x)在点（2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0 设函数f（x）=x2+lnx，若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=ax+b，则a+b=______．高中数学设函数f(x)=ax+1/(x+b) (a,b属于Z) 曲线y=f(x)在点（0,f( 函数f（x）=x+a/x+b(x不等于0）.若曲线y=f(x)在点p(2,f(2))处的切线方程为y=3x+1,求f(x 设函数f(x)=ax-b/x,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程未7x-4y-12=0（1）导数的概念及其运算设函数f(x)=ax-b/x,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0.