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已知如图在△ABC中,AB=AC,BD,CE是这个三角形的底角的平分线.求证四边形EBCD是等腰梯形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 05:41:38
已知如图在△ABC中,AB=AC,BD,CE是这个三角形的底角的平分线.求证四边形EBCD是等腰梯形


因为∠ABC=∠ACB=2∠ECB=2∠DBC BC=BC
所以△DBC≌△EBC
所以BE=CD
因为AB=AC BE=CD
所以△ADE是等腰三角形
因为∠ABC=1/2(180°-∠A)
∠AED=1/2(180°-∠A)
所以∠ABC=∠AED
所以DE‖BC
所以EBCD是等腰梯形